بررسی مترهای داگلاس

در این پایان نامه پس از آوردن تعاریف مختصری از هندسه ریمان و هندسه فینسلر، در مورد متریک های داگلاس همراه با انحنای ایزوتروپیک لندزبرگ نسبی و انحنای ایزوتروپیک میانگین بروالد بحث می کنیم و سپس متریک های فینسلر را که دارای انحنای ایزوتروپیک بروالد هستند، معرفی می کنیم. ثابت می کنیم که بر روی مترهای داگلاس، دو مفهوم ایزوتروپیک بروالد بودن و ایزوتروپیک لندزبرگ نسبی بودن معادلند. لذا قضیه باکچو-ماتسوموتو که در آن، روی مترهای داگلاس مفاهیم بروالدی و لندزبرگی بودن یک متر با هم معادلند، تعمیم پیدا می کند. شایان ذکر است که هدف اصلی این پایان نامه بررسی مقاله زیر می باشد: x.chen and z.shen, on douglas metrics, publ.math.debrecen66/3-4(2005),503-512